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2 Latex公式

Markdown 数学公式总结

🌈以下部分公式,hexo无法解析,可能需要装什么插件支持或者是修改源码,不太清楚,有谁知道的可以评论留言~

2.1 通用符号

2.1.1 上下标

算式 markdown
a0, a{pre}
$ a^0, a^{[0]} $ a^0, a^{[0]}

2.1.2 括号

算式 markdown
(, )
[, ]
\lang, \rang 或 \langle, \rangle
\lvert, \rvert
\lVert, \rVert
\lbrace, \rbrace 或 {, }

增大括号方法如下表:

算式 markdown
(x)
\big( x \big)
\Big( x \Big)
\bigg( x \bigg)
\Bigg( x \Bigg)

取整符号

算式 markdown 结束
$\lfloor x \rfloor$ \lfloor x \rfloor 向下取整
$\lceil x \rceil$ \lceil x \rceil 向上取整

2.1.3 分数

算式 markdown
\frac{a}{b}

2.1.4 开方

算式 markdown
\sqrt{a + b}
\sqrt[n]{a + b}

2.1.5 累加/累乘

算式 markdown
\sum_{i = 0}^{n}\frac{1}{i^2}
\prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x^2}

2.1.6 符号堆叠

算式 markdown 说明
\overset {@} {ABC} 上堆叠
\underset {@} {ABC} 下堆叠
X \overset {a} { \underset{b} { \to } }Y 上下堆叠

2.2 三角函数

算式 markdown
\sin
\cos
\tan
\cot
\sec
\csc
\bot
\angle
40^\circ

2.3 对数函数

算式 markdown
\ln{a + b}
\log_{a}^{b}
\lg{a + b}

2.4 二元运算符

算式 markdown 描述
\pm 正负号
\mp 负正号
\times 乘号
\div 除号
\ast 星号
\star
\mid 竖线
\nmid
\circ
\bullet
\cdot
\wr
\diamond
\Diamond
\triangle
\bigtriangleup
\bigtriangledown
\triangleleft
\triangleright
\lhd
\rhd
\unlhd
\unrhd
\circ
\bigcirc
\odot
\bigodot 点积
\oslash
\ominus
\otimes
\bigotimes 克罗内克积
\oplus
\bigoplus 异或
\dagger
\ddagger
\amalg

2.5 关系符号

算式 markdown 描述
\leq 小于等于
\geq 大于等于
\equiv 全等于
\models
\prec
\succ
\sim
\perp
\preceq
\succeq
\simeq
\mid
\ll
\gg
\asymp
\parallel
\approx
\cong
\neq 不等于
\doteq
\propto
\bowtie
\Join
\smile
\frown
\vdash
\dashv

2.6 极限

算式 markdown
\lim
\rightarrow
\infty
\lim_{n\rightarrow+\infty}n

2.7 向量

算式 markdown
\vec{a}

2.8 箭头

算式 markdown
\uparrow
\downarrow
\updownarrow
\Uparrow
\Downarrow
\Updownarrow
\rightarrow
\leftarrow
\leftrightarrow
\Rightarrow
\Leftarrow
\Leftrightarrow
\longrightarrow
\longleftarrow
\longleftrightarrow
\Longrightarrow
\Longleftarrow
\Longleftrightarrow
\mapsto
\longmapsto
\hookleftarrow
\hookrightarrow
\rightharpoonup
\leftharpoondown
\rightleftharpoons
\leftharpoonup
\rightharpoondown
\leadsto
\nearrow
\searrow
\swarrow
\nwarrow

2.9 集合

算式 markdown 描述
\emptyset或\varnothing 空集
\in 属于
\ni
\notin 不属于
\subset 子集
\supset
\not\subset 非子集
\subseteq 真子集
\supseteq
\cup 并集
\bigcup 并集
\cap 交集
\bigcap 交集
\uplus 多重集
\biguplus 多重集
\sqsubset
\sqsupset
\sqcap
\sqsubseteq
\sqsupseteq
\vee
\wedge
\setminus 集合中的减法

2.10 微积分

算式 markdown 描述
\prime
\int 积分
\iint 双重积分
\iiint 三重积分
\oint 曲线积分
\nabla 梯度
\int_0^2 x^2 dx 其他的积分符号类似

2.11 逻辑运算

算式 markdown 描述
\because 因为
\therefore 所以
\forall 任意
$ \exist $ \exist 存在
\vee 逻辑与
\wedge 逻辑或
\bigvee 逻辑与
\bigwedge 逻辑或

2.12 上下标符号

算式 markdown
\bar{a}
\acute{a}
\breve{a}
\grave{a}
\dot{a}
\ddot{a}
\hat{a}
\check{a}
\breve{a}
\tilde{a}
\vec{a}
\overline{a + b + c + d}
\underline{a + b + c + d}
\overbrace{a + b + c + d}
\underbrace{a + b + c + d}
\overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}

2.13 希腊字母

大写 markdown 小写 markdown
\Alpha \alpha
\Beta \beta
\Gamma \gamma
\Delta \delta
\Epsilon \epsilon
\varepsilon
\Zeta \zeta
\Eta \eta
\Theta \theta
\Iota \iota
\Kappa \kappa
\Lambda \lambda
\Mu \mu
\Nu \nu
\Xi \xi
\Omicron \omicron
\Pi \pi
\Rho \rho
\Sigma \sigma
\Tau \tau
\Upsilon \upsilon
\Phi \phi
\varphi
\Chi \chi
\Psi \psi
\Omega \omega

2.14 省略号

算式 markdown 描述
\dots 一般用于有下标的序列
\ldots
\cdots 纵向位置比\dots稍高
\vdots 竖向
\ddots

2.15 空格

算式 markdown 描述
123!123 空格距离:-3/18 em
123,123 空格距离:3/18 em
123:123 空格距离:4/18 em
123;123 or 123 \ 123 空格距离:5/18 em
123 \quad 123 空格距离:1 em
123 \qquad 123 空格距离:2 em

上表中的 em 是指当前文本中文本的字体尺寸

2.16 其他符号

算式 markdown
\aleph
\hbar
\imath
\jmath
\ell
\wp
\Re
\Im
\mho
\nabla
\surd
\top
\bot
\neg
\flat
\natural
\sharp
\backslash
\partial
\Box
\clubsuit
\diamondsuit
\heartsuit
\spadesuit

2.17 分支公式

{% math %}
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
{% endmath %}

2.18 矩阵

不带括号

{% math %}
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\tag{1}
{% endmath %}

括号,left后的括号 可以换为[或{

\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)
\tag{2}

分块矩阵

\left(
\begin{array}{c|cc} 
    1  &  0   & 0 \\ 
    \hline
   -5  &  2   & 3\\ 
\end{array}
\right)

2.19 字体与颜色

2.19.1 调整大小

调整大小时,只需要在公式之前添加相应的标识,如 \Large

{% math %} \Large E=mc^2 {% endmath %}

取值有Huge、huge、LARGE、Large、large、normalsize(默认)、samll、footnotesize、scriptsize、tiny

2.19.2 粗体斜体

编码 字体 效果
\rm 罗马体
\it 意大利体(默认)
\bf 粗体
\boldsymbol 黑体
\Bbb 黑板粗体

2.19.3 修改颜色

注意typora里支持,但编译到hexo会有问题

{% math %}
P \left ( x_{l} \mid y_{l} \right) = \frac {P(x_l,y_l)} {P(y_l)} = \frac { \textcolor{#FF0000} {P(y_l \mid x_l)} P(x_l) } {P(y_l)}
{% endmath %}

常用颜色:

  • red:红色
  • green:绿色
  • blue:蓝色
  • yellow:黄色

2.19.4 花体字母

\mathbb{R}
\mathcal{R}
\mathscr{R}
\mathrm{R}
\mathbf{R}
\mathit{R}
\mathsf{R}
\mathtt{R}
\mathfrak{R}

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